卡方檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于確定兩個(gè)分類變量之間是否具有顯著的相關(guān)性。 這些變量應(yīng)該來(lái)自相同的人口，它們應(yīng)該是分類的，如 - 是/否，男/女，紅/綠等。

例如，我們可以建立一個(gè)數(shù)據(jù)集，觀察人們的冰淇淋購(gòu)買模式，并嘗試將一個(gè)人的性別與他們喜歡的冰淇淋的味道相關(guān)聯(lián)。 如果發(fā)現(xiàn)相關(guān)性，我們可以通過(guò)了解訪問(wèn)者的性別數(shù)量來(lái)調(diào)整對(duì)應(yīng)口味的庫(kù)存。

語(yǔ)法

執(zhí)行卡方檢驗(yàn)的函數(shù)是：chisq.test()。

在R中創(chuàng)建卡方檢驗(yàn)的基本語(yǔ)法是 -

chisq.test(data)

以下是使用的參數(shù)的描述 -

-data - 是表中包含觀察值中變量計(jì)數(shù)值的數(shù)據(jù)。

示例

我們將在1993年的“MASS”庫(kù)中采用Cars93數(shù)據(jù)，代表不同車型的銷售。

library("MASS")
print(str(Cars93))

當(dāng)執(zhí)行上面示例代碼后，得到以下結(jié)果 -

'data.frame':   93 obs. of  27 variables:
 $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
 $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
 $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
 $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
 $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
 $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
 $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
 $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
 $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
 $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
 $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
 $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
 $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
 $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
 $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
 $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
 $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
 $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
 $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
 $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
 $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
 $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
 $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
 $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
 $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ...
NULL

上述結(jié)果表明，數(shù)據(jù)集具有許多因子變量，可以被認(rèn)為是分類變量。對(duì)于我們的模型，只需要考慮變量AirBags和Type。 在這里，我們的目標(biāo)是找出所銷售的汽車類型和Air Bag的類型之間的顯著相關(guān)性。如果觀察到相關(guān)性，我們可以估計(jì)哪種類型的汽車可以更好地銷售哪種類型的氣囊。參考以下代碼的實(shí)現(xiàn) -

# Load the library.
library("MASS")

# Create a data frame from the main data set.
car.data <- data.frame(Cars93$AirBags, Cars93$Type)

# Create a table with the needed variables.
car.data = table(Cars93$AirBags, Cars93$Type) 
print(car.data)

# Perform the Chi-Square test.
print(chisq.test(car.data))

當(dāng)我們執(zhí)行上述代碼時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果 -

        Pearson's Chi-squared test

data:  car.data
X-squared = 33.001, df = 10, p-value = 0.0002723

Warning message:
In chisq.test(car.data) : Chi-squared approximation may be incorrect

結(jié)論

結(jié)果表明，p值小于0.05，表明字符串相關(guān)。