圖在解決許多重要的數(shù)學(xué)難題中是非常有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 例如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠蚍治龌瘜W(xué)化合物的分子結(jié)構(gòu)。 它們還用于城市交通或路線規(guī)劃，甚至用于人類(lèi)語(yǔ)言和語(yǔ)法。 所有這些應(yīng)用程序都有遍歷圖的共同挑戰(zhàn)，并確保圖的所有節(jié)點(diǎn)都被訪問(wèn)。 有兩種常見(jiàn)的已建立的方法來(lái)進(jìn)行這種遍歷，下面將對(duì)其進(jìn)行描述。

深度優(yōu)先遍歷:

也稱為深度優(yōu)先搜索(DFS)，該算法使用堆棧記住在任何迭代中發(fā)生死角時(shí)開(kāi)始搜索的下一個(gè)頂點(diǎn)。 使用設(shè)置的數(shù)據(jù)類(lèi)型在python中實(shí)現(xiàn)DFS圖，因?yàn)樗鼈兲峁┝烁櫾L問(wèn)和未訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)所需的功能。

參考以下代碼的實(shí)現(xiàn) -

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict
# Check for the visisted and unvisited nodes
def dfs(graph, start, visited = None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start)
    for next in graph[start] - visited:
        dfs(graph, next, visited)
    return visited

gdict = { "a" : set(["b","c"]),
                "b" : set(["a", "d"]),
                "c" : set(["a", "d"]),
                "d" : set(["e"]),
                "e" : set(["a"])
                }


dfs(gdict, 'a')

執(zhí)行上面示例代碼，得到以下結(jié)果 -

a
b
d
e
c

廣度優(yōu)先遍歷

也稱為廣度優(yōu)先搜索(BFS)，該算法使用隊(duì)列記住當(dāng)任何迭代中發(fā)生死角時(shí)，獲取下一個(gè)頂點(diǎn)以開(kāi)始搜索。

我們使用之前討論的隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在python中實(shí)現(xiàn)BFS。 當(dāng)繼續(xù)訪問(wèn)相鄰的未訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)并繼續(xù)將其添加到隊(duì)列中。然后，開(kāi)始只出現(xiàn)沒(méi)有未訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。 當(dāng)沒(méi)有下一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)被訪問(wèn)時(shí)，停止程序。

參考以下代碼的實(shí)現(xiàn) -

import collections
class graph:
    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

def bfs(graph, startnode):
# Track the visited and unvisited nodes using queue
        seen, queue = set([startnode]), collections.deque([startnode])
        while queue:
            vertex = queue.popleft()
            marked(vertex)
            for node in graph[vertex]:
                if node not in seen:
                    seen.add(node)
                    queue.append(node)

def marked(n):
    print(n)

# The graph dictionary
gdict = { "a" : set(["b","c"]),
                "b" : set(["a", "d"]),
                "c" : set(["a", "d"]),
                "d" : set(["e"]),
                "e" : set(["a"])
                }

bfs(gdict, "a")

執(zhí)行上面示例代碼，得到以下結(jié)果 -

a c b d e