首先出場的我們的主人公小哼，上面這個可愛的娃就是啦。期末考試完了老師要將同學們的分數(shù)按照從高到低排序。小哼的班上只有 5 個同學，這 5 個同學分別考了 5 分、3 分、5 分、2 分和 8 分，哎考的真是慘不忍睹（滿分是 10 分）。接下來將分數(shù)進行從大到小排序，排序后是 8 5 5 3 2。你有沒有什么好方法編寫一段程序，讓計算機隨機讀入 5 個數(shù)然后將這 5 個數(shù)從大到小輸出？請先想一想，至少想 15 分鐘再往下看吧(^__^) 。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.2.png" alt="picture1.2" />

我們這里只需借助一個一維數(shù)組就可以解決這個問題。請確定你真的仔細想過再往下看哦。

首先我們需要申請一個大小為 11 的數(shù)組 int a[11]。OK 現(xiàn)在你已經(jīng)有了 11 個變量，編號從 a[0]~a[10]。剛開始的時候，我們將 a[0]~a[10]都初始化為 0，表示這些分數(shù)還都沒有人得過。例如 a[0]等于 0 就表示目前還沒有人得過 0 分，同理 a[1]等于 0 就表示目前還沒有人得過 1 分……a[10]等于 0 就表示目前還沒有人得過 10 分。 http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.3.png" alt="picture1.3" />

下面開始處理每一個人的分數(shù)，第一個人的分數(shù)是 5 分，我們就將相對應 a[5]的值在原來的基礎增加 1，即將 a[5]的值從 0 改為 1，表示 5 分出現(xiàn)過了一次。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.4.png" alt="picture1.4" />

第二個人的分數(shù)是 3 分，我們就把相對應 a[3]的值在原來的基礎上增加 1，即將 a[3]的值從 0 改為 1，表示 3 分出現(xiàn)過了一次。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.5.png" alt="picture1.5" />

注意啦！第三個人的分數(shù)也是“5 分”，所以a[5]的值需要在此基礎上再增加 1，即將 a[5]的值從 1 改為 2。表示 5 分出現(xiàn)過了兩次。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.6.png" alt="picture1.6" />

按照剛才的方法處理第四個和第五個人的分數(shù)。最終結(jié)果就是下面這個圖啦。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.7.png" alt="picture1.7" />

你發(fā)現(xiàn)沒有，a[0]~a[10]中的數(shù)值其實就是 0 分到 10 分每個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。接下來，我們只需要將出現(xiàn)過的分數(shù)打印出來就可以了，出現(xiàn)幾次就打印幾次，具體如下。　　a[0]為 0，表示“0”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　a[1]為 0，表示“1”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　a[2]為 1，表示“2”出現(xiàn)過 1 次，打印 2。
　　a[3]為 1，表示“3”出現(xiàn)過 1 次，打印 3。
　　a[4]為 0，表示“4”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　a[5]為 2，表示“5”出現(xiàn)過 2 次，打印5 5。
　　a[6]為 0，表示“6”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　a[7]為 0，表示“7”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　a[8]為 1，表示“8”出現(xiàn)過 1 次，打印 8。
　　a[9]為 0，表示“9”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　a[10]為 0，表示“10”沒有出現(xiàn)過，不打印。
　　最終屏幕輸出“2 3 5 5 8”，完整的代碼如下。


    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        int a[11],i,j,t;
        for(i=0;i<=10;i++)
            a[i]=0;  //初始化為0

        for(i=1;i<=5;i++)  //循環(huán)讀入5個數(shù)
        {
            scanf("%d",&t);  //把每一個數(shù)讀到變量t中
            a[t]++;  //進行計數(shù)
        }
        for(i=0;i<=10;i++)  //依次判斷a[0]~a[10]
            for(j=1;j<=a[i];j++)  //出現(xiàn)了幾次就打印幾次
                printf("%d ",i);
        getchar();getchar();
        //這里的getchar();用來暫停程序，以便查看程序輸出的內(nèi)容
        //也可以用system("pause");等來代替
        return 0;
    }

輸入數(shù)據(jù)為

5 3 5 2 8

仔細觀察的同學會發(fā)現(xiàn)，剛才實現(xiàn)的是從小到大排序。但是我們要求是從大到小排序，這該怎么辦呢？還是先自己想一想再往下看哦。

其實很簡單。只需要將 for(i=0;i<=10;i++)改為 for(i=10;i>=0;i--)就 OK 啦，快去試一試吧。

這種排序方法我們暫且叫他“桶排序”。因為其實真正的桶排序要比這個復雜一些，以后再詳細討論，目前此算法已經(jīng)能夠滿足我們的需求了。

這個算法就好比有 11 個桶，編號從 0~10。每出現(xiàn)一個數(shù)，就將對應編號的桶中的放一個小旗子，最后只要數(shù)數(shù)每個桶中有幾個小旗子就 OK 了。例如 2 號桶中有 1 個小旗子，表示 2 出現(xiàn)了一次；3 號桶中有 1 個小旗子，表示 3 出現(xiàn)了一次；5 號桶中有 2 個小旗子，表示 5 出現(xiàn)了兩次；8 號桶中有 1 個小旗子，表示 8 出現(xiàn)了一次。

http://wiki.jikexueyuan.com/project/easy-learn-algorithm/images/1.8.png" alt="picture1.8" />

現(xiàn)在你可以請嘗試一下輸入 n 個 0~1000 之間的整數(shù)，將他們從大到小排序。提醒一下如果需要對數(shù)據(jù)范圍在 0~1000 之間的整數(shù)進行排序，我們需要 1001 個桶，來表示 0~1000 之間每一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，這一點一定要注意。另外此處的每一個桶的作用其實就是“標記”每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，因此我喜歡將之前的數(shù)組 a 換個更貼切的名字 book（book 這個單詞有記錄、標記的意思），代碼實現(xiàn)如下。


    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        int book[1001],i,j,t,n;
        for(i=0;i<=1000;i++)
            book[i]=0;
        scanf("%d",&n);//輸入一個數(shù)n，表示接下來有n個數(shù)
        for(i=1;i<=n;i++)//循環(huán)讀入n個數(shù)，并進行桶排序
        {
            scanf("%d",&t);  //把每一個數(shù)讀到變量t中
            book[t]++;  //進行計數(shù)，對編號為t的桶放一個小旗子
        }
        for(i=1000;i>=0;i--)  //依次判斷編號1000~0的桶
            for(j=1;j<=book[i];j++)  //出現(xiàn)了幾次就將桶的編號打印幾次
                 printf("%d ",i);
        getchar();getchar();
        return 0;
    }

可以輸入以下數(shù)據(jù)進行驗證

10
8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0

運行結(jié)果是

1000 999 100 50 22 15 8 6 1 0

最后來說下時間復雜度的問題。代碼中第6行的循環(huán)一共循環(huán)了 m 次（m 為桶的個數(shù)），第 9 行的代碼循環(huán)了 n 次（n 為待排序數(shù)的個數(shù)），第 14 和 15 行一共循環(huán)了 m+n 次。所以整個排序算法一共執(zhí)行了 m+n+m+n 次。我們用大寫字母 O 來表示時間復雜度，因此該算法的時間復雜度是 O(m+n+m+n)即 O(2*(m+n))。我們在說時間復雜度時候可以忽略較小的常數(shù)，最終桶排序的時間復雜度為 O(m+n)。還有一點，在表示時間復雜度的時候，n 和 m 通常用大寫字母即 O(M+N)。

這是一個非?？斓呐判蛩惴?。桶排序從 1956 年就開始被使用，該算法的基本思想是由 E.J.Issac R.C.Singleton 提出來。之前說過，其實這并不是真正的桶排序算法，真正的桶排序算法要比這個更加復雜。但是考慮到此處是算法講解的第一篇，我想還是越簡單易懂越好，真正的桶排序留在以后再聊吧。需要說明一點的是：我們目前學習的簡化版桶排序算法其本質(zhì)上還不能算是一個真正意義上的排序算法。為什么呢？例如遇到下面這個例子就沒轍了。

現(xiàn)在分別有 5 個人的名字和分數(shù)：huhu 5 分、haha 3 分、xixi 5 分、hengheng 2 分和 gaoshou 8 分。請按照分數(shù)從高到低，輸出他們的名字。即應該輸出 gaoshou、huhu、xixi、haha、hengheng。發(fā)現(xiàn)問題了沒有？如果使用我們剛才簡化版的桶排序算法僅僅是把分數(shù)進行了排序。最終輸出的也僅僅是分數(shù)，但沒有對人本身進行排序。也就是說，我們現(xiàn)在并不知道排序后的分數(shù)原本對應著哪一個人！這該怎么辦呢？不要著急請聽下回——冒泡排序。

【一周一算法】算法 1：最快最簡單的排序——桶排序
 http://bbs.ahalei.com/thread-4399-1-1.html

本文出自 “啊哈磊” 博客，請務必保留此出處 http://ahalei.blog.51cto.com/4767671/1362789

上一篇：算法 9：開啟“樹”之旅下一篇：算法 7：Dijkstra 最短路算法

在线观看不卡亚洲电影_亚洲妓女99综合网_91青青青亚洲娱乐在线观看_日韩无码高清综合久久

最快最簡單的排序——桶排序