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推到最小二乘的式子的疑問

圖片描述如何推到的

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雨萌萌

這個公式不是結(jié)論,而是代價函數(shù)。

現(xiàn)在我們有一個序列z_ir,我們需要通過這個序列預測y_i的值,由于我們能力有限,因此只能使用線性的預測。也就是通過線性函數(shù) estYi進行估計。 其中b_r 是未知的系數(shù)。 當然,預測是有誤差的,因此我們希望估計的誤差 err 最小,但是絕對值不方便處理(比如求導),所以我們修改為使得 mse 最小。 現(xiàn)在我們已經(jīng)有 n 個已經(jīng)觀測到的 z_iry_i, 我們通過這些已知的值求得位置的系數(shù)。也就是求出通過最小化smse 求得未知系數(shù)b_r。 也就是你標記的公式。

求得合適的b_r 之后,以后在知道了z_j 就可以通過 estY 估計 y 了。

2017年4月6日 02:40